点到直线距离公式_|Ax0+By0+C|/√(A²+B²)

公式展示

d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)

直线Ax+By+C=0，点(x₀,y₀)

点到直线的距离是点到直线上所有点的最短距离(垂直距离)。

例1：基本计算

点(1,2)到直线3x+4y+5=0的距离。
d=|3+8+5|/5=16/5=3.2

例2：斜截式

点(0,0)到y=2x+1的距离。
直线2x-y+1=0，d=|0-0+1|/√5=√5/5

例3：两平行线

3x+4y+1=0与3x+4y+6=0间距离。
=|1-6|/5=1

直线要化为一般式

Ax+By+C=0，斜截式y=kx+b需转为kx-y+b=0。

分子有绝对值

d=|Ax₀+By₀+C|/√(A²+B²)，不要漏绝对值。

两平行线A,B要相同

两平行线距离公式要求A,B完全相同。

点x₀

点y₀

直线A

直线B

直线C

距离-

点到直线距离公式怎么推导？

过点作直线垂线，求垂足坐标，再用两点间距离公式。

点在直线上时距离是多少？

0。此时Ax₀+By₀+C=0。

两平行线间距离怎么算？

化为相同A,B的一般式，d=|C₁-C₂|/√(A²+B²)。